[로봇공학] 머니퓰레이터 좌표계 설정하기, 링크 파라미터 / 2021.10.11

1. 링크 인자

로봇의 각 링크는 기구학 적으로 4개의 숫자로 표현이 된다.

- 링크를 설명 : link length, link twist

- 링크의 이웃하는 다른 링크와의 연결을 설명 : link offset, joint angle

 

2. 좌표계(링크계)를 설정하는 방법

각 링크의 위치를 표현하기 위해서 각 링크에 좌표계를 부착한다. 프레임{i}는 링크 i에 부착된다.

1) 중간 링크의 경우 

- 프레임 {i} 의 Z축 단위벡터는 관절 축 방향이다.

- 프레임 {I}의 원점은 ai(Zi와 Zi+1 사이의 거리)가 관절 축과 교차하는 점이다.

- 프레임 {i}의 X 단위 벡터는 ai를 따라 관절 i+1로 향한다. (ai가 최단거리일 때)

 

2) 첫 링크와 마지막 링크

- 로봇의 베이스에 {0}을 부착한다. 이 프레임은 움직이지 않고, 로봇의 모든 위치 표현의 기준이 된다.

- 프레임 {0}은 임의로 정할 수 있으므로 Θ1 = 0 일 때 프레임 {1}과 같도록 정한다.

- 마지막 관절 N번이 회전 관절일 때 {N}은 

{N}의 x방향은 ΘN=0일 때 {N-1}의 X방향과 일치하도록 정한다.

{N}의 원점은 dN = 0 이 되도록 정한다.

 

3) 링크 파라미터 의미 요약

 

4) 링크계를 설정하는 과정의 요약

⑴ 관절 축들을 정한 후 축들을 통과하는 무한 직선을 상상하라. (그려라) ⑵단계부터 ⑸단계까지의 과정을 위하여 이 직선들 중의 서로 이웃하는 2개 (축 i와 i+1)를 고려하라.

⑵ 두 직선의 공통 법선 혹은 교차점을 정하라. 계 {i}의 원점을 공통 법선이 i축과 만나는 점이나 혹은 교차점에 설정하라.

⑶ Zi 축을 i관절 축을 따라 설정하라.

⑷ Xi 축을 공통 법선을 따라 설정하라. 만약 두 축이 교차하면 2개의 축을 포함하는 평면에 수직이 되게 Xi축을 설정하라.

⑸ 오른손 좌표 시스템을 완성하도록 Yi축을 설정하라.

⑹ 첫 번째 관절 변수가 0일 때 계 {1}을 {0}으로 설정하여라. 계 {N}을 위해서는 계의 원점과 XN을 자유롭게 설정할 수 있으나 가능한 많은 인자가 0이 되도록 설정한다.

 

위의 내용을 바탕으로 두 가지 기구의 좌표계를 설정하였고 그것을 바탕으로 링크 파라미터를 파악해보았다.

 

1. 3 관절 모두가 회전 관절인 머니퓰레이터 

 

- 좌표계 설정

 

- 링크 파라미터

 

 

2. 3개의 관절 중 2개는 회전관절 1개는 수직 관절인 머니퓰레이터

 

 

- 좌표계 설정

 

- 링크 파라미터